Annunciata alla stampa nel gennaio 1969, rimase in produzione fino al luglio 1976. Fu proposta come un restyling della TR5, ma in realtà aveva ambizioni più grandi; sognava più in grande, a cominciare dal design.



La parte centrale della carrozzeria (comprese le portiere) rimase invece invariata rispetto al modello precedente, come l'intera meccanica. L’unica variazione fu rappresentata dall'aggiunta di una barra antirollio anteriore e dall'adozione di ruote più larghe. Sotto il cofano venne utilizzata un’unità a sei cilindri in linea da 2498 cm3 di cilindrata con alimentazione ad iniezione Lucas, da cui la denominazione TR6 PI ("Petrol-Injection", cioè "con iniezione di benzina". Diversamente dal mercato europeo, per il mercato americano, la Triumph scelse di equipaggiare la vettura con due carburatori Stromberg per complessivi circa 105 CV.



La TR6 poteva accelerare da 0 a 97 km/h in 8,2 secondi ed era in grado di raggiungere la velocità massima di 190 km/h.